By Peter Pesic

Aus den Rezensionen zur englischen Auflage:

"Die Leser von Pesics faszinierendem kleinen Buch werden zu dem unausweichlichen Urteil kommen: Niels [Henrik] Abel hat sich der Genialität im fünften Grade schuldig gemacht."

William Dunham, Muhlenberg collage und Autor von "Journey via Genius: the good Theorems of Mathematics

"Peter Pesic schreibt über Abels Werk mit Begeisterung und Einfühlungsvermögen, und ruft Erinnerungen an die großartigen Momente in der Entwicklung der Algebra wach."

Barry Mazur, Gerhard Gade collage Professor, Harvard University

"Ein einzigartiges Buch. Peter Pesics Chronik des langen Weges der Mathematiker zum Verständnis, wann eine Gleichung gelöst werden kann - und wann nicht - ist amüsant, einleuchtend und leserfreundlich. Der Autor bemüht sich sehr, auch weniger bekannte Namen wie Viète und Ruffini gebührend zu würdigen und verlangt von seinen Lesern nicht mehr als Basiswissen in der Algebra - wovon ein Großteil angenehmerweise getrennt vom Haupttext plaziert wurde."

Tony Rothman, division of Physics, Bryn Mawr College

"Peter Pesics Geschichte über die Entstehung der Mathematik ist genauso spannend wie ein Roman."

Economist

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Example text

Dieser sogenannte irreduzible Fall bedeutet, daß wir mit imagin¨ aren Zahlen umgehen m¨ ussen, falls wir die Formel f¨ ur die kubische Gleichung benutzen wollen. 3). Dieser Trick klappt allerdings nur in wenigen F¨allen und l¨ aßt die allgemeine Frage offen, wie man imagin¨are Zahlen zu verstehen habe und (schlimmer noch) wie man dritte Wurzeln aus ihnen ziehen oder wie man mit ihnen umgehen solle, wenn sie zusammen mit reellen Zahlen auftauchen. Descartes f¨ uhrte die Begriffe reell“ und imagin¨ar“ im heu” ” tigen Sinn ein.

Diese k¨ p √ 20 ± 400 − 4 · (−8)) 20 ± 4 · 108) = y1,2 = 2 2 √ √ =10 ± 108 = 10 + 108, wobei das Minuszeichen weggelassen ist, weil es zu einer negativen L¨ osung f¨ uhren w¨ urde, die Cardano nicht akzeptiert h¨ atte. Also folgt √ √ u3 = 10 + p 108 und v 3 = 108 − p 10. Die dritte Wurzel auf jeder Seite 3 √ 3 √ ergibt u = 108 + 10 und v = 108 − 10. Nun war aber x = u− p √ 3 v, also erh¨ alt man Cardanos letztendliche Antwort x = 108 + 10− p 3 √ 108 − 10. telte Wurzeln, das heißt Wurzeln von Wurzeln (wie zum Beispiel dritte Wurzeln aus Quadratwurzeln).

Trotzdem war Tartaglia emp¨ ort und bezichtigte Cardano des Plagiats. An diesem Punkt tritt ein neuer Herausforderer auf. Cardano hatte einen Diener namens Ludovico Ferrari, der so großes Interesse an der Mathematik gezeigt hatte, daß Cardano ihn als Studenten annahm. Da die Ehre seines Lehrers auf dem Spiel stand, forderte Ferrari Tartaglia zu einem mathematischen Duell, das wohl mit einem Sieg Ferraris endete, wie man aus den folgenden Ereignissen ablesen kann, denn Ferrari erhielt mehrere schmeichelhafte Angebote, unter anderem eine Professur in Bologna, w¨ ahrend von Tartaglia berichtet wurde, er habe den Wettbewerb fr¨ uhzeitig verlassen.

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