By Claudio Canuto, Anita Tabacco (auth.)

Il presente testo intende essere di supporto advert un primo insegnamento di Matematica in quei corsi di studio (quali advert esempio Ingegneria, Informatica, Fisica) in cui lo strumento matematico parte significativa della formazione dell'allievo.

Il testo presenta tre diversi livelli di lettura. Un livello essenziale permette allo studente di cogliere i concetti indispensabili della materia e di familiarizzarsi con le relative tecniche di calcolo. Un livello intermedio fornisce le giustificazioni dei principali risultati e arricchisce lesposizione mediante utili osservazioni e complementi. Un terzo livello di lettura prevede anche lo studio del materiale contenuto nelle appendici e permette all'allievo più motivato ed interessato di approfondire los angeles sua preparazione sulla materia. Completano il testo numerosi esempi e un considerevole numero di esercizi; di tutti viene fornita l. a. soluzione e consistent with l. a. maggior parte si delinea il procedimento risolutivo.

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10 vi) (a destra) A sua volta, la disequazione di sinistra equivale a y < x + 2 e dunque definisce il semipiano aperto al di sotto della retta y = x + 2; similmente, la disequazione di destra equivale a y > x − 2 e dunque definisce il semipiano aperto al di sopra della retta y = x − 2. 11, a destra). v) Ricordando il Teorema di Pitagora, l’equazione x2 + y 2 = 1 definisce il luogo dei punti P del piano che distano 1 dall’origine degli assi, ossia la circonferenza di centro l’origine e raggio 1 (in trigonometria, essa prende il nome di circonferenza trigonometrica).

Senta il numero di possibili disposizioni di n oggetti distinti in sequenze di k. Notiamo che se ammettiamo la ripetizione del colore, cio`e se ogni volta che estraiamo una pallina immettiamo nell’urna un’altra pallina dello stesso colore, allora ad ogni estrazione scegliamo tra n palline di colore diverso. Se effettuiamo k estrazioni, con k > 0 arbitrario, abbiamo dunque nk sequenze possibili di colori: nk `e il numero delle disposizioni di n oggetti in sequenze di k, con ripetizione (cio`e ammettendo la ripetizione dell’oggetto).

Se X = R, la funzione dicesi di variabile reale. Osserviamo che il grafico di una funzione reale di variabile reale `e un sottoinsieme del piano cartesiano R2 . Un caso particolare notevole di funzione si ha quando X = N e il dominio della funzione contiene un insieme del tipo {n ∈ N : n ≥ n0 } per un qualche intero n0 ≥ 0. Una tale funzione dicesi successione. Solitamente, denotata con a la successione, si preferisce indicare l’immagine dell’intero n con la notazione an piuttosto che con il simbolo a(n); in altre parole scriveremo a : n → an .

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