By Christoph Heinrich, Joseph Hintzen

Das vorliegend beschriebene Verfahren dient der Berechnung von langs starren Rahmen. Es wird die Kenntnis der Arbeit [1] vorausgesetzt, so dass eine kurze Darstellung des Sachverhaltes erreicht wird. Da das in [1] veroffentlichte Ver fahren vorwiegend fur langselastische Rahmenstabe gedacht ist und damit im Falle von starren Staben versagt oder zu numerischen Schwierigkeiten fuhrt, sollen mit dem vorliegenden Verfahren diese Schwierigkeiten behoben werden. In beiden Fallen handelt es sich um Iterationsverfahren. Ergaben sich im Falle der Arbeit [1] Konvergenzschwierigkeiten, d. h. erhebliche Rechenzeiten oder gar Divergenz, so wird im vorliegenden die Konvergenz betrachtlich beschleu nigt, d. h., die Rechenzeiten werden erheblich reduziert. Im ubrigen verwenden wir wie in [1] die Darstellung mit Hilfe der Matrizen- und Vektorrechnung, wodurch die Programmierung erleichtert wird, da doch wohl in den meisten Rechenzentren der Matrizenkalkul standardmassig programmiert ist. Weiterhin werden im vorliegenden nur die Knotenverdrehungen iterativ be stimmt, hingegen die Riegel- bzw. Stielverschiebungen mittels eines linearen, Gleichungssystems. Der Grad dieses structures bestimmt sich lediglich als Summe der Riegel- und Stielanzahl, so dass der Speicherbedarf des zugehorigen Koef fizientenschemas ertraglich ist, selbst bei grosseren Rahmen. nine Knoten Unter einem Knoten verstehen wir einen Punkt des Stabwerkes, in welchem mindestens zwei Stabe zusammenkommen. Die Knoten werden abgezahlt: ok = 1, ..., ok (k ist die Knotenanzahl). Die Stabe, die in einem Knoten zusam menkommen, zahlen wir ab O"k = 1,2,3,4 (s. Abb.

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Längssteifen Anz. Quersteifen max. lterationsschritte (> 2) z. B. 10 +n Q +Z + PO"l + + DF + 1} +0 +0 pTT + O"x(1) + O"t)(l, 1) + T(l) +a. +tJi + 10 +K 1 +K 2 + K1 +K +0: O} O} Spannung + dgl. + dgl. -n ist in der beigefügten + 0 Quer( O"t)- und Schrift erläutert 1 Schub( T)+ 0 Belastung Abweichung zweier aufeinanderfolgender RALEIGHQuotienten 0"1 PO"t)O"t) + 2 I Bei ausgesteiften Platten, >0 und (oder)n Q > 0 d. h. wenn n L DA OZ HO DF DA OZ FO DF + 1Ji + yf + sf + ~i + Y? + S? (i = 1 ... n L ) (i = 1 ...

DM 41,- HEFT 1489 Prof. Dr. -Math. 68 Seiten. DM 42,50 HEFT 1316 Dr. -Westf Technischen Hochschule Aachen Direktor: Prof. Dr. 80 Seiten, 13 Abb. DM 76,50 HEFT 1317 Prof. Dr. Hubert Cremer und Dr. -Westf. 50 Seiten, 12 Abb. , 2 Tabellen. DM 54,80 HEFT 1490 Ch. Heinrich und]. , Rechenzentrum Rhein-Ruhr, Dortmund Berechnung längsstarrer Rahmen HEFT 1519 Prof. -Ing. -Westf Technischen Hochschule Aachen Exaktwissenschaftliche Musikanalyse In Vorbereitung HEFT 1557 Prof. Dr. -Phys. -Westf. Technischen Hochschule Aachen Ein Operatorenkalkül zur Lösung gewöhnlicher und partieller Differenzengleichungssysteme von Funktionen diskreter Veränderlicher und seine Anwendungen In Vorbereitung Verzeichnisse der Forschungsberichte aus folgenden Gebieten können beim Verlag angefordert werden: Acetylen/Schweißtechnik - Arbeitswissenschaft - Bau/Steine/Erden - Bergbau - Biologie - Chemie - Eisen/ verarbeitende Industrie - Elektrotechnik/Optik - Energiewirtschaft - Fahrzeugbau/Gasmotoren - FarbePapier/Photographie - Fertigung - Funktechnik/Astronomie - Gaswirtschaft - Holzbearbeitung - Hüttenwesen/Werkstoffkunde - Kunststoffe - Luftfahrt/Flugwissenschaften - Luftreinhaltung - Maschinenbau Mathematik - Medizin/Pharmakologie/NE-Metalle - Physik - Rationalisierung - Schall/Ultraschall - Schifffahrt - Textiltechnik/Faserforschung/Wäschereiforschung - Turbinen - Verkehr - Wirtschaftswissenschaft.

10 +n Q +Z + PO"l + + DF + 1} +0 +0 pTT + O"x(1) + O"t)(l, 1) + T(l) +a. +tJi + 10 +K 1 +K 2 + K1 +K +0: O} O} Spannung + dgl. + dgl. -n ist in der beigefügten + 0 Quer( O"t)- und Schrift erläutert 1 Schub( T)+ 0 Belastung Abweichung zweier aufeinanderfolgender RALEIGHQuotienten 0"1 PO"t)O"t) + 2 I Bei ausgesteiften Platten, >0 und (oder)n Q > 0 d. h. wenn n L DA OZ HO DF DA OZ FO DF + 1Ji + yf + sf + ~i + Y? + S? (i = 1 ... n L ) (i = 1 ... n Q) Die Bedeutung dieser griechischen Buchstaben ist in der beigefügten Schrift erklärt (s.

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